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Modèle de bingham généralisé

February 13th, 2019 by admin

Un modèle rhéologique à deux paramètres largement utilisé dans l`industrie des fluides de forage pour décrire les caractéristiques de flux de nombreux types de boues. Il peut être décrit mathématiquement comme suit: une description exacte de la perte de friction pour les plastiques Bingham dans le flux de tubes laminaire entièrement développés a été publiée pour la première fois par Buckingham. Son expression, l`équation de Buckingham-Reiner, peut être écrite sous une forme sans dimension comme suit: il est utilisé comme un modèle mathématique commun de flux de boue dans l`ingénierie de forage, et dans la manutention des boues. Un exemple courant est le dentifrice [2] qui ne sera pas extrudé jusqu`à ce qu`une certaine pression soit appliquée au tube. Il est ensuite poussé comme une prise solide. L`équation de Swamee – Aggarwal et l`équation de Darby – Melson peuvent être combinées pour donner une équation explicite pour déterminer le coefficient de frottement des fluides plastiques Bingham dans n`importe quel régime. La rugosité relative n`est pas un paramètre dans l`une des équations parce que le coefficient de frottement des fluides plastiques de Bingham n`est pas sensible à la rugosité du tuyau. La figure 2 montre la façon dont elle est normalement présentée actuellement. [2] le graphique montre une contrainte de cisaillement sur l`axe vertical et le taux de cisaillement sur l`horizontale. (Le débit volumétrique dépend de la taille du tuyau, le taux de cisaillement est une mesure de la façon dont la vitesse change avec la distance.

Il est proportionnel au débit, mais ne dépend pas de la taille du tuyau.) Comme auparavant, le fluide newtonien coule et donne un taux de cisaillement pour toute valeur finie de contrainte de cisaillement. Cependant, le plastique de Bingham ne présente pas de taux de cisaillement (pas de débit et donc pas de vélocité) jusqu`à ce qu`une certaine contrainte soit atteinte. Pour le fluide newtonien, la pente de cette ligne est la viscosité, qui est le seul paramètre nécessaire pour décrire son écoulement. En revanche, le plastique de Bingham nécessite deux paramètres, la contrainte de rendement et la pente de la ligne, connue sous le nom de viscosité en plastique. L`équation de Swamee – Aggarwal est utilisée pour résoudre directement le facteur de friction f de Darcy – Weisbach pour le flux laminaire des fluides plastiques de Bingham. [8] c`est une approximation de l`équation implicite de Buckingham – Reiner, mais l`écart par les données expérimentales est bien dans la précision des données. L`équation de Swamee – Aggarwal est donnée par: les fluides obéissant à ce modèle sont appelés fluides plastiques Bingham et présentent un comportement de cisaillement linéaire, de cisaillement, après qu`un seuil de contrainte de cisaillement initial a été atteint. La viscosité en plastique (PV) est la pente de la ligne et le point de rendement (YP) est la contrainte de seuil. La PV doit être aussi faible que possible pour le forage rapide et est mieux obtenue en minimisant les solides colloïdaux.

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